Première arche
La science de la fête
Nos guirlandes ne clignotent pas au hasard. Un petit ordinateur écoute les musiciens quarante fois par seconde, calcule le spectre du son et décide quelle ampoule doit briller, et à quel moment. Voici, sans jargon inutile, ce qui se passe entre la jarana et la lumière.
La transformée de Fourier
X(k) = Σ x(n) · w(n) · e-2πi·kn/N
Tout son est une somme de vibrations simples. Sur une fenêtre de 2 048 échantillons captés à 44 100 Hz, soit 46 millisecondes, l’algorithme de Cooley et Tukey (1965) calcule l’amplitude de 1 024 raies espacées de 21,5 Hz. La fenêtre de Blackman w(n) adoucit les bords de chaque tranche pour éviter les fausses fréquences.
Six bandes, six guirlandes
- Graves, la leona et le zapateado sourd40-120 Hz
- Bas-médiums, fondamentales de la basse120-250 Hz
- Médiums, accords de la jarana250-500 Hz
- Haut-médiums, mélodie du requinto500-1 000 Hz
- Présence, harmoniques des cordes1-2,5 kHz
- Aigus, talons sur la tarima2,5-8 kHz
Détecter une attaque
FS(t) = Σ max(0, |Xt(k)| - |Xt-1(k)|)
Le flux spectral additionne tout ce qui vient d’apparaître dans le spectre depuis l’image précédente. Quand il dépasse sa moyenne des dernières 0,6 seconde plus λ fois son écart-type, c’est une attaque : un coup de talon, un rasgueo. Le réglage de sensibilité fait varier λ entre 0,6 et 2,4.
Le papel picado obéit à Verlet
xt+Δt = xt + (xt - xt-Δt)·0,992 + a·Δt²
Chaque banderole est un tissu de points reliés par des contraintes de longueur, corrigées huit fois par pas de 1/120 s. Le souffle qui la soulève est proportionnel à l’énergie des médiums : plus la jarana gratte fort, plus le papier danse.
Le son jarocho, de Veracruz
Né dans le Sotavento, au sud de l’État de Veracruz, le son jarocho mêle racines espagnoles, africaines et autochtones. On le joue au fandango, autour d’une tarima, plateforme de bois où les danseurs frappent du talon. Sa signature est la sesquiáltera : douze croches qui alternent une mesure à 6/8 et une mesure à 3/4, accentuées sur 1, 4, 7, 9 et 11. C’est exactement ce rythme que joue la place ci-dessus.